ARC138E Decreasing Subsequence

题意

给定正整数\(N,K\)。对于一个长为\(n\)的序列\(\{A_i\}\),我们称其是好的当且仅当:

  1. 对任意\(1\le i\le N\)皆有\(0\le A_i\le i\)

  2. 对于任意\(v=1,2,\ldots,N\),至多有一个下标\(i\)使得\(A_i=v\)

求所有好序列中长为\(K\)的正下降子序列出现次数之和,答案对\(10^9+7\)取模。